Archive for the ‘Matemáticas’ Category

IV Concurso Universitario de Software Libre

septiembre 10, 2009

Hoy se presenta oficialmente el IV Concurso Universitario de Software Libre que abarcará el curso 2009/2010.

En este curso se extenderá la posibilidad de inscripción al concurso, ya que los alumnos de Bachillerato, los ciclos formativos de grado medio y superior, y los estudiantes de tercer ciclo y máster podrán participar en esta nueva edición.

Se encuentra abierto el plazo para la presentación de patrocinios. Queremos seguir con la tendencia de las pasadas ediciones y aumentar la cuantía en premios que en las pasadas fueron de 9.000 y 15.000 euros. Si su entidad está interesada en patrocinar esta edición puede solicitar información ampliada sobre las modalidades de patrocinio escribiendo a contacto EN concursosoftwarelibre PUNTO org.

Como fechas a destacar, se indica que la fase de inscripción se iniciará el 15 de Septiembre hasta el 10 de Octubre de 2009 a través de esta web:

Web

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Qué es y cómo aplicar el método de Gauss

junio 11, 2009

En esta página lo explica y también tiene un programilla para que puedas calcularlo:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0024-03/ed99-0024-03.html

Paradojas del infinito

marzo 22, 2009

Zenón, en el siglo V a.C. enunció la siguiente paradoja con la que pretendía probar que el movimiento es imposible.

Para ir de un punto A a otro B primero debo recorrer la mitad de la distancia AB. Después , la mitad de lo que queda, después la mitad del resto, … y así sucesivamente. El proceso ha de repetirse infinitas veces y, por tanto, el tiempo que se requiere es infinito, nunca llegaré a B.

Como A y B son dos puntos tan próximos como queramos, el gran Zenón llegó a la conclusión de que no puede uno ni moverse.

Bien, nuestro amigo zenón, curioso tipo aquél, llevaba razón en eso de que el proceso se repite infinitas veces pero no en lo de que el tiempo es infinito, ¡tranqui, ahora se demuestra!.

Supón que vamos a velocidad constante y que recorremos la mitad de AB en medio minuto. El tiempo total empleado en recorrer AB será la suma de infinitos términos:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …

Sabemos que la suma de los términos de una progresión geométrica es:

S= a1 / (1-r) ; siendo r la razón, que en este caso es 1/2.

Por lo tanto tenemos que la suma de la progresión geométrica anterior es:

S= (1/2)/(1-(1/2)) = 1

Por la tanto la suma de los infinitos tiempos que decía Zenón es finita.

¿Puede ser la suma de algo infinito, finito?, puff, yo qué sé, paradojas del infinito 🙂 .

Sucesiones numéricas

marzo 21, 2009

¿Qué son?

Las sucesiones numéricas son objetos de uso cotidiano. Si mides tu peso el día uno de cada mes, ahí tienes una sucesión. El amo/a de casa que apunta los gastos de cada día, el taquillero del cine que cada noche apunta el número de entradas vendidas,… todos estamos manejando sucesiones muy a menudo. Y ellas nos dan a conocer más profundamente y de un modo cuantitativo, fenómenos que nos pueden resultar extremadamente interesantes.

Utilidad

Existen fenómenos que ocurren a lo largo de mucho tiempo (comportamiento asintótico), es decir, con la tendencia del fenómeno cuando la variable tiempo, de la que depende, tiende a hacerse infinita.

Si por ejemplo estás pendiente cada segundo del número de amebas en un cultivo, y vas a considerar cuántas hay en el mismo después de dos días, el número de segundos es tan grande que prácticamente se puede considerar infinito.

Si, desde un principio, hubieras averiguado alguna forma efectiva de controlar numéricamente la tendencia de crecimiento del cultivo cuando el tiempo tiende a hacerse infinito, te podrías ahorrar el enorme trabajo de seguir al cultivo segundo a segundo y durante dos días. En este caso tiene sumo interés tratar de calcular el límite de una sucesión.

Bibliografía:

Matemáticas. M. de Guzmán, J. Colera, A. Salvador